科目： 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
（2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結(jié)DE，交AB于點(diǎn)F如圖2．求證：DF=EF．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，
①求四邊形AOCD的面積；
②是否存在y軸上的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形時(shí)等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是

 

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寫出下列各數(shù)軸上所表示的不等式的解集：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分線分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？

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小明和小亮做游戲，他們利用地上的圖案（如圖），蒙上眼睛在-定距離處向該圖寒內(nèi)擲小石子，擲中陰影區(qū)域小明贏，否則小亮贏，擲到圈外不算．下表是游戲中統(tǒng)計(jì)的二組數(shù)據(jù)．

擲中圈內(nèi)的區(qū)域次數(shù)m	100	150	200	500	800	1000
落在”陰影”區(qū)域的次數(shù)n	73	114	151	374	601	750
落在”陰影”區(qū)域的頻率 n m	0.73	0.76	0.755	0.748	0.751	0.75

（1）估計(jì)石子落在“陰影”區(qū)域的概率約為多少；
（2）小明、小亮獲勝的機(jī)會(huì)分別約為多大？
（3）若圓的半徑為1，試估計(jì)地上該圖案（不包括圓）的面積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)的位置同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．試探究：幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？