如圖，某文化廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB=

4

5

．
（1）求鋼纜CD的長度；
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

做大小兩個長方體紙盒，長、寬、高的尺寸如圖所示（單位：cm）：
（1）用a，c的代數(shù)式表示做小紙盒的表面積是cm²；
（2）用a，c的代數(shù)式表示做這兩個紙盒共用料cm²；
（3）當(dāng)小紙盒的高c=2cm，用a的代數(shù)式表示做大紙盒比小紙盒多用料多少cm²？

已知：如圖，等腰三角形ABC中，底邊BC=12，sinB=

4

5

，求出底邊上的高AD的長．

已知：如圖，△ABC的AB邊上一點D滿足AB=3AD，點P在△ABC的外接圓上，∠ADP=∠C．
（1）求證：PA²=AD•AB；
（2）求

PB

PD

的值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)D（m，n），矩形ABCD的周長為l，寫出l與m的關(guān)系式，并求出l的最大值；
（3）點E在拋物線的對稱軸上，在拋物線上是否還存在點F，使得以E、F、O、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出F點的坐標(biāo)．

我市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，學(xué)校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九年級（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）九（1）班全體同學(xué)所卷圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（4）全校2800名學(xué)生共捐多少冊書？

已知二次函數(shù)y=a（x-h）²，當(dāng)x=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-3），求此二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大．

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是；表示-3和2的兩點之間的距離是；表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）當(dāng)a=1時，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是．

如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．
（1）請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的正視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．

計算下列各題．
（1）（-24）×（1-

1

2

+

3

8

）；           
（2）4-2×（-3）²+6÷（-

1

2

）．