如圖，某文化廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB=
4
5
．
（1）求鋼纜CD的長度；
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)可求得CD；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根據(jù)三角函數(shù)求得AF，從而得出答案．
解答：解：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB=
DB
DC
=
4
5
，
∴設(shè)DB=4x，DC=5x，由勾股定理得：
∴（4x）2+25=（5x）2，
解得x=
5
3
，或x=-
5
3
（舍）
∴CD=5×
5
3
=
25
3
米．

（2）如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．

∵∠EAB=120°，
∴∠EAF=60°，
∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×
1
2
=0.8（米）．
∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+
20
3
=
142
15
（米）
∴燈的頂端E距離地面
142
15
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，運(yùn)用三角函數(shù)可得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．拋物線y=-x2-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與B，A重合），同時(shí)，點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，則△APQ的面積最大值是（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、2
3
D、3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在邊DC上，AE平分∠BAF．
（1）如圖①，求證：2∠AFE+∠DFA=180°；
（2）如圖②，若∠ADC=120°，DA=DF，作DG⊥AE于G，H為AF上一點(diǎn)，連接GH、HE，
S△AHE
S△AEF
=
1
2
，作HK⊥HG交AE于點(diǎn)K，試探究HK和EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出使下列式子有意義的x的取值范圍．
（1）
1+3x
；
（2）
1
3
(x-2)
；
（3）
x2+7
；
（4）
1
x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中，學(xué)校積極行動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九年級(jí)（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）九（1）班全體同學(xué)所卷圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（4）全校2800名學(xué)生共捐多少冊(cè)書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．
（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要
 
個(gè)小立方塊，最多要
 
個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=3，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)M，過M作直線MN交AB邊于點(diǎn)N，并使得BM=2BN．
（1）當(dāng)N與A重合時(shí)，求BM的長；
（2）在直線AD上是否存在一點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？若存在，求出AP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，
（1）將點(diǎn)B向左移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
（2）將C向左移動(dòng)6個(gè)單位到數(shù)x1，再向右移動(dòng)2個(gè)單位得到數(shù)x2，那么x1，x2分別是多少？請(qǐng)用“＞”把移動(dòng)后的點(diǎn)B、x1、x2表示的數(shù)連起來；
（3）你能利用數(shù)軸求出|x+3|+|x-4|的最小值嗎？最小值是多少？并寫出此時(shí)x可取哪些整數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），射線OP與x軸的正半軸所夾的角為α，那么α的余弦值等于
 
．

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