如圖，P是AB上一點(diǎn)，△APC，△BDP都是等邊三角形，連接BC和AD．
（1）圖中有一對(duì)全等三角形，請(qǐng)你找出它們，并證明．
（2）AD與CP交于M，BC與DP交于N，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）AD與BC交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù)．

試舉反例說(shuō)明下列命題是假命題．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0：
（2）如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)．

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA．如果CE=24，AE=30，AB=45，求DE和CD的長(zhǎng)．

已知，⊙O上一點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作圓的切線EA，交⊙O的直徑BD為A，，連接AF．
（1）證明：AF是⊙O的切線；
（2）若，OH⊥BF，直徑為4，求OH²的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=________．

如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．請(qǐng)補(bǔ)充條件：________（寫一個(gè)即可），使△ABC≌△DEF．

已知△ABC的三邊a，b，c滿足（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，則△ABC是________三角形．

如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S_△CEF：S_{四邊形BCED}的值為

1. A.
   1：3
2. B.
   2：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：5

在下面過(guò)程中的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說(shuō)明DB與EC相等
解：在△ABE和△ACD中
∠B=________ （已知）∠A=________AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD________∴AB=________
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

設(shè)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C，將點(diǎn)A左移動(dòng)4個(gè)單位與點(diǎn)B重合，將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位與點(diǎn)C重合，則代數(shù)式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是

1. A.
   56
2. B.
   36
3. C.
   28
4. D.
   20