Question

已知△ABC的三邊a，b，c滿足（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，則△ABC是________三角形．

Answer 1

直角
分析：根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀．
解答：∵（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c²-26c+169）=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．