如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以每秒2cm的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，用含t的代數(shù)式表示y，并探究何時(shí)四邊形AFEC的面積最�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（2，0）處開始依次關(guān)于點(diǎn)O、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)處，…．如此下去．
（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：______；
（2）求經(jīng)過第2012次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)B的距離．

小丁和小王一起玩擲骰子游戲，小王說：我們輪流擲兩顆骰子，如果點(diǎn)數(shù)之和為2、3、4、5、10、11、12，就算我勝；如果點(diǎn)數(shù)之和為6、7、8、9，就算你勝．小丁則認(rèn)為小王在7種情況下可以獲勝，而自己只在4種情況下才能獲勝，因此獲勝的機(jī)會(huì)較小，你支持小丁的想法嗎？如果請(qǐng)你做裁判，你能設(shè)計(jì)出公平合理的游戲規(guī)則嗎？

小趙為班級(jí)購買筆記本作晚會(huì)上的獎(jiǎng)品．回來時(shí)向生活委員小陳交賬說：“一共買了36本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為1.80元和2.60元．去時(shí)我領(lǐng)了100元，現(xiàn)在找回27.60元．”小陳算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”小趙一想，發(fā)覺的確不對(duì)，因?yàn)樗�把自己口袋里原有�?元錢一起當(dāng)作找回的錢款給了小陳．請(qǐng)你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試應(yīng)用方程的知識(shí)給予解釋．

下列三組圖形：①正八邊形和正方形；②正五邊形和正八邊形；③正六邊形和正三角形．能夠鋪滿地面的有________．

若（x²+mx-8）（x²-3x+n）的展開式中不含x²和x³項(xiàng)，求m和n的值．

如圖，它是一個(gè)大型模板，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成20°角，DA與CB相交成40°角，現(xiàn)測(cè)得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就斷定這塊模板是合格的，這是為什么？

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE²+DC²=DE²．其中正確的是

1. A.
   （2）（4）
2. B.
   （1）（4）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（3）

a、b為實(shí)數(shù)，且，則a+b=________．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=x²-2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（m+1，）作直線PH⊥y軸于點(diǎn)H，直線AP交y軸于點(diǎn)C．（點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CO的長．
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，問m為何值時(shí)CO=？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．