材料：①1的任何次冪都為1；②-1的奇數(shù)次冪為-1； ③-1的偶數(shù)次冪也為1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1．請(qǐng)問當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）^x+2011的值為1．

當(dāng)x=________時(shí)，的值與的值相等．

如圖，一個(gè)4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個(gè)小正方形

（1）一個(gè)3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是______；一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是______；
（2）一個(gè)n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最少是______．
（直接填寫結(jié)果）．

下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題

考試類別	平時(shí)				期中考試	期末考試
	第一單元	第二單元	第三單元	第四單元
成績(jī)	88	86	90	92	90	96

（1）李剛同學(xué)6次成績(jī)的極差是______．
（2）李剛同學(xué)6次成績(jī)的中位數(shù)是______．
（3）李剛同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)是______．
（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將它向下平移2個(gè)單位，此時(shí)頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

1. A.
   （-1，3）
2. B.
   （1，-1）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （3，-1）

在同一時(shí)刻，小明測(cè)得1米的桿子影長(zhǎng)為1.6米，一棵樹的影長(zhǎng)是4.5米，則這棵樹的高度為________米．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB沿AB翻折得到△PAB．將四邊形OAPB先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形O₁A₁P₁B₁．設(shè)四邊形O₁A₁P₁B₁與四邊形OAPB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為l．
（1）求A₁、P₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）求周長(zhǎng)L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

已知反比例函數(shù)圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)，則k=________．

若AB=BC=CD，那么AD=________AB　AC=________AD．

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)A所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿O?C?B?A的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)，在線段OA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段OC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以C、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．