如圖，直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠BAO=45°，點(diǎn)A坐標(biāo)為(8,0)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)段OBA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)求直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若點(diǎn)A、B、O與平面內(nèi)點(diǎn)E組成的圖形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)P、Q的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為，
（1）、寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式。
（2）、學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢(qián)？

在學(xué)習(xí)三角形中線(xiàn)的知識(shí)時(shí)，小明了解到：三角形的任意一條中線(xiàn)所在的直線(xiàn)可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而，小明繼續(xù)研究，過(guò)四邊形的某一頂點(diǎn)的直線(xiàn)能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫(huà)出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線(xiàn)AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結(jié)AC；
第二步：過(guò)點(diǎn)B作BE//AC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E；
第三步：取ED中點(diǎn)F，作直線(xiàn)AF；
則直線(xiàn)AF即為所求.
請(qǐng)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請(qǐng)你構(gòu)造一條經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A的直線(xiàn)，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線(xiàn)的解析式.

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₁﹣3x₂，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線(xiàn)m=2的左側(cè)部分沿直線(xiàn)m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中， OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4) ．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）問(wèn)將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

如圖,已知直線(xiàn)與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)C是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO的值最小時(shí)，
①畫(huà)出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）；
②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值；
（2）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、C的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與直線(xiàn)AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值并指出這個(gè)公共點(diǎn)所在象限．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）將直線(xiàn)y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

已知直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線(xiàn)交于點(diǎn)C，求⊿BCD的外接圓直徑的長(zhǎng)度。

某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話(huà)1分鐘，再付話(huà)費(fèi)0．4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話(huà)1min付費(fèi)0．6元．若一個(gè)月內(nèi)通話(huà)x min，兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個(gè)月內(nèi)通話(huà)多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同；
（3）你能為用戶(hù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶(hù)合理地選擇通信業(yè)務(wù)嗎？
（4）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)300min，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些．