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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,E、F是AB上兩點,且AF=DE,求證:∠DEB=∠CFA.

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科目: 來源: 題型:解答題

(1)在圖1中畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形.
(2)正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形,在圖2正方形網(wǎng)格(每個小正方形邊長為1)中畫出格點△DEF,使DE=DF=5,EF=數(shù)學公式

(3)在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為數(shù)學公式數(shù)學公式、數(shù)學公式,求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖3所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.
①△ABC的面積為:______.
②若△DEF三邊的長分別為數(shù)學公式數(shù)學公式、數(shù)學公式,請在圖4的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF,并利用構圖法求出它的面積為______.

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科目: 來源: 題型:填空題

在半徑為2的⊙O中,弦AB的長為2,則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為________度.

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已知m為整數(shù),且關于x的方程x2-3x+m+2=0有兩個正實數(shù)根,求m的值.

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某農場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉(xiāng)的號召,準備用不超過105700元購進40臺電腦,其中A型電腦每臺進價2500元,B型電腦每臺進價2800元,A型每臺售價3000元,B型每臺售價3200元,預計銷售額不低于123200元.設A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y(元).
(1)請你設計出進貨方案;
(2)求出總利潤y(元)與購進A型電腦x(臺)的函數(shù)關系式,并利用關系式說明哪種方案的利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)商場準備拿出(2)中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺,另一部分為地震災區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.

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△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O是BC的中點,小敏拿著含45°角的透明三角板,使45°角的頂點落在點O,三角板繞O點旋轉.
(1)如圖(a),當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時,求證:△BOE∽△CFO;
(2)操作:將三角板繞點O旋轉到圖(b)情形時,三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F.①探索:△BOE與△CFO還相似嗎?(只需寫結論):連接EF,△BOE與△OFE是否相似?請說明理由.②設EF=x,△EOF的面積是S,寫出S與x的函數(shù)關系式.

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如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24,第2次輸出的結果為12,…第2010次輸出的結果為________.

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觀察下列數(shù)據(jù):

數(shù)學公式數(shù)學公式,數(shù)學公式,數(shù)學公式,數(shù)學公式,…,

它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律第n個數(shù)據(jù)是________(用含n的式子表示).

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已知,在同一直角坐標系中,反比例函數(shù)y=數(shù)學公式與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.

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如圖,某排水管模截面,已知原有積水的水平面寬CD=0.8m時最大水深0.2m,當水面上升0.2m時水面寬多少?

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同步練習冊答案
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