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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，E、F是AB上兩點(diǎn)，且AF=DE，求證：∠DEB=∠CFA．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．
（2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△DEF，使DE=DF=5，EF=數(shù)學(xué)公式

（3）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖3所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
①△ABC的面積為：______．
②若△DEF三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)?jiān)趫D4的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為______．

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在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為________度．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知m為整數(shù)，且關(guān)于x的方程x2-3x+m+2=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過105700元購進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤為y（元）．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；
（2）求出總利潤y（元）與購進(jìn)A型電腦x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價(jià)為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請(qǐng)直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．

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△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點(diǎn)，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O，三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（a），當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BOE∽△CFO；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（b）情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫結(jié)論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請(qǐng)說明理由．②設(shè)EF=x，△EOF的面積是S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2010次輸出的結(jié)果為________．

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觀察下列數(shù)據(jù)：

數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個(gè)數(shù)據(jù)是________（用含n的式子表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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如圖，某排水管模截面，已知原有積水的水平面寬CD=0.8m時(shí)最大水深0.2m，當(dāng)水面上升0.2m時(shí)水面寬多少？

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