寫出“等腰三角形底邊上的高平分頂角”的逆命題，并證明這是個真命題．

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(3x＋2y，－x)與點B(－14，y＋3)關(guān)于原點對稱，求x、y的值，并寫出這兩個點的坐標(biāo)．

已知直角三角形的三邊分別是3、a、4，求a的值．

寫出定理“等腰三角形兩底角相等”的逆命題，并判斷真假(要求說明理由)．

如圖，在△ABC中，①AB=AC，②AD⊥BC，③BD=CD，④∠B=∠C，⑤∠BAD=∠CAD，請利用上述結(jié)論構(gòu)造一對互逆的真命題，并給出證明．

說出定理“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題，并證明這個逆命題是真命題．

(1)在如圖直角坐標(biāo)系中描出點(9，1)，(11，6)，(16，8)，(11，10)，(9，15)，(7，10)，(2，8)，(7，6)，(9，1)，并將各點用線段順次連結(jié)起來；

(2)這個圖形是中心對稱圖形嗎?如果是，它的對稱中心的坐標(biāo)是什么?

(3)寫出對稱中心關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的坐標(biāo)．

說出命題“如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，則分別以△ABC三邊為邊長的三個正方形的面積滿足”的逆命題，判斷該逆命題的真假，并證明你的判斷．

已知命題：“等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等．”證明這個命題是真命題，并寫出它的逆命題．逆命題是真命題嗎?

寫出三個互逆的定理．