有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一根直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

學(xué)校有一塊如圖所示的扇形空地，請(qǐng)你把它平均分成兩部分.要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明.）

如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：

(1）作出以A為圓心與MN相切的圓；

(2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM＝30°（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形，∠AOB畫在方格紙上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P落在∠AOB的平分線上.

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱．

(1）結(jié)合圖形指出對(duì)稱點(diǎn)．

(2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？

(3）延長(zhǎng)線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來與同伴交流．

如圖所示,一牧人帶馬群從A點(diǎn)出發(fā),到草地MN放牧,在傍晚回到帳蓬B之前,先帶馬群到河PQ去給馬飲水.試問:牧人應(yīng)走哪條路線才能使整個(gè)放牧的路程最短?

觀察下圖所示的圖形，回答下列問題：

(1） 這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

(2） 他們可以通過什么摶?就夾螖經(jīng)過怎樣的平移而成？

(3） 在平移過程中，摶?就夾螖?shù)拇笮�、形狀、位置發(fā)生了什么變化？你能說明其中的道理嗎？

如圖所示的圖案是一個(gè)人留在沙灘上的腳印．

我們不妨把右腳的一串腳印依次記為右_{1 ，右2 ，右3，……．同樣，左腳的一串腳印依次記為左1 ，左2 ，左3，……．}

(1） 右2 ，右3，……，可以看成是右1經(jīng)過經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)而得到的？

(2） 你能否利用所學(xué)過的有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，把右1變?yōu)樽?？

如圖將△ABC沿著南偏東30°方向平移2厘米，畫出平移后的圖形。