某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每降低l元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)寫出平均每天銷售量y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式；(每箱的利潤＝售價(jià)一進(jìn)價(jià))

(3)求出(2)中二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x＝40，70時(shí)W的值，在給出的坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)的草圖；

(4)由函數(shù)圖像可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?

某電影院設(shè)有1000個(gè)座位，門票每張3元可達(dá)客滿．據(jù)市場估計(jì)，若每張票價(jià)提高x元，將有200x張門票不能售出．

(1)求提價(jià)后每場電影的票房收入y(元)與票價(jià)提高量x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

(2)為增加收益，電影院應(yīng)做怎樣的決策(提價(jià)還是不提價(jià))?若提價(jià)，提價(jià)多少為宜?

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元．己知．

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸，寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時(shí)，獲利最多?這時(shí)獲利多少元?這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

如圖所示，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，．直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N．

設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大？最大面積是多少？

把下列各式分解因式．

對(duì)于任意自然數(shù)n，均能被24整除嗎?為什么?

a、b、c是△ABC的三條邊，且則△ABC是怎樣的三角形？

(2007，貴陽，24)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

(2)小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

對(duì)于拋物體，在不計(jì)空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=，其中h(米)是上升高度，(米/秒)是初速度，g是重力加速度，t(秒)是物體拋出后經(jīng)過的時(shí)間．如圖，是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．

(1)求：，g；

(2)幾秒后，物體在離拋出點(diǎn)25高的地方．

用刀在橡皮泥做的圓錐上切拋物線．如圖(1)，在圖(2)中所示的直角坐標(biāo)系中，切出的拋物線可用函數(shù)y=+2x表示．(其中，y表示切出的拋物線上某點(diǎn)離底面的高度，x表示該點(diǎn)到切面與底面交線左端A點(diǎn)的水平距離)那么，在底面上切口的寬度是多少cm？切口的最大高度是多少cm？