科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 滬科版 題型：047

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交邊BC于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn)D．

求證：(1)DB＝DI；

(2)ID²＝DE·AD．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 滬科版 題型：047

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC＝BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使CE＝CD．

(1)求證：AE＝BD；

(2)若AC⊥BC，求證：AD＋BD＝CD．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：047

如圖，射線AM交⊙O于點(diǎn)B、C，射線AN交⊙O于點(diǎn)D、E，且＝．

(1)求證：AC＝AE；

(2)利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法)．求證：EF平分∠CEN．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 滬科版 題型：047

如圖，在等邊三角形ABC中，P是BC上的任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．

求證：BP·CP＝BM·CN．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第6期　總第162期 滬科版 題型：047

如圖，△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．

求證：△BFG∽△FEG．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：047

如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，ED＝EB．

求證：AB＝AC＋CD．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 北師大版 題型：047

如圖，D是△ABC外的一點(diǎn)，且∠ABD＝∠ACD＝60°，∠ADB＝90°－∠BDC，求證：AB＝AC．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 北師大版 題型：047

如圖，在△ABC中，點(diǎn)P、Q是邊BC上的點(diǎn)，且BP＝CQ，∠BAP＝∠CAQ，求證：AB＝AC．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 北師大版 題型：047

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處．

(1)求證：E＝BF；

(2)設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a、b、c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 北師大版 題型：047

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．