如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線，DF∥AB交AE于F，求證四邊形ADCF是矩形．

求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定值．

求證：平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線所圍成的四邊形為矩形．

如圖所示，已知在矩形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，BF⊥AE于點(diǎn)F，且BF=BC，求證AE=AB．

如圖所示，矩形ABCD中，延長(zhǎng)CB到E，使CE=CA，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，求證BF⊥FD．

已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG，F(xiàn)H，與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是菱形．

如圖，在△ABC中，∠A=60°，F(xiàn)，E，D分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，AH是BC邊上的高．

求證：∠EDF=∠EHF．

如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、C和B、D均關(guān)于O成中心對(duì)稱，且B、D關(guān)于AC成軸對(duì)稱．

求證：四邊形ABCD是菱形．

如圖所示的四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求證：四邊形AEDF是菱形．