精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點A、C和B、D均關于O成中心對稱，且B、D關于AC成軸對稱．

求證：四邊形ABCD是菱形．

答案：略
解析：

如圖，∵點A、C和點B、D均關于O成中心對稱，∴OA=OB，OB=OD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形

∵B、D關于AC是成軸對稱

∴AC⊥BD

∴平行四邊形ABCD是菱形


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發(fā)現圖中出現了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
（1）當AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數量關系為
 
；
（2）當AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數量關系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數學(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案