如圖，直線y＝2x＋2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．

(1)在圖中畫出△A₁OB₁；

(2)求經(jīng)過A、A₁、B₁三點(diǎn)的拋物線的解析式．

如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10 cm，寬為4 cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動三角板頂點(diǎn)P：

①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請你求出這時(shí)AP的長；若不能，請說明理由．

②再次移動三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動，直角邊PH始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE＝2 cm？若能，請你求出這時(shí)AP的長；若不能，請你說明理由．

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位．

(1)將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁．請你在圖1中畫出△A₁B₁C₁；

(2)在圖2中畫一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

(說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)

一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時(shí)刻測得長為1米的竹竿影長0.9米，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(如圖所示)，于是他測得留在墻上的影高1.2米，又測得地面部分的影長2.7米，請你幫他算出樹高．

如圖所示，已知在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上，且AD＝2，在AB上作一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似，想一想這樣的點(diǎn)E有幾個(gè)？求出AE的長．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑HF交AC于D，HF、BC的延長線相交于E．

(1)若HF⊥AB，求證：∠OAD＝∠E；

(2)在(1)的條件下，若OD＝1，DE＝3，試求⊙O的半徑；

(3)若A是下半圓上一動點(diǎn)，當(dāng)A運(yùn)動到什么位置時(shí)，△CDE的外心在△CDE的一邊上？(只寫結(jié)論，不用證明)

本市某種進(jìn)口水果在1到8月份售價(jià)y(元/千克)隨時(shí)間t(月)的變化可以近似地用一條直線表示(如圖1)，進(jìn)價(jià)z(元/千克)隨時(shí)間t(月)的變化可以近似地用拋物線表示(如圖2)．

(1)這種水果售價(jià)最高為________元/千克，進(jìn)價(jià)最低的時(shí)間是________月份；

(2)分別寫出水果的售價(jià)、進(jìn)價(jià)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在售出的水果重量相同的情況下請你判斷：幾月份這種水果的利潤最大，最大利潤是每千克多少元？

已知拋物線y＝mx²－2mx＋n交x軸于點(diǎn)A(3，0)，與y軸的交點(diǎn)為C．

(1)求此拋物線的對稱軸；

(2)若點(diǎn)C到x軸的距離為3，求此拋物線的解析式．

已知△ABC中，AB＝AC＝6，cosB＝，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC，另有交點(diǎn)D、E，但⊙O與邊AC不相交，又EF⊥AC，垂足為F．設(shè)OB＝x，CF＝y(tǒng)．

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

(3)當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求OB的長．

如圖，P為正比例函數(shù)y＝x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，圓P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x、y)．

(1)求圓P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)請直接寫出圓P與直線x＝2相交、相離時(shí)x的取值范圍．