豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系可用公式h＝－5t²＋v₀t＋h₀表示，其中h₀(m)是拋出時的高度，v₀(m/s)是拋出時的速度．一個小球從地面被以40 m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示．

(1)求h與t之間的關(guān)系式；

(2)小球經(jīng)過多少秒后落地？

如下圖所示，有一邊長為5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點(diǎn)B，C，Q，R在同一條直線l上，當(dāng)C，Q兩點(diǎn)重合時，等腰三角形以1 cm/s的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動，t s后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為S cm²，解答下列問題．

(1)當(dāng)t＝3時，求S的值；

(2)當(dāng)t＝5時，求S的值；

(3)當(dāng)5≤t≤8時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

如下圖所示，△ABC的面積為2400 cm²，底邊BC的長為80 cm，若點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，且四邊形BDEF為平行四邊形，設(shè)BD＝x cm，S_□BDEF＝y(tǒng) cm²．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時，y最大？最大值是多少？

如下圖所示，已知邊長為4的正方形CDEF截去一角后變成五邊形ABCDE，其中AE＝2，BF＝1．在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．

已知三角形的兩邊和為20 cm，這兩邊的夾角為120°(如下圖所示)，求它的面積的最大值；當(dāng)面積最大時，這兩邊的長各是多少？

某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15 m，當(dāng)半圓的半徑等于多少時，窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01 m)？此時，窗戶的面積是多少(精確到0.01 m²)？

已知二次函數(shù)y＝2x²－4mx＋m²．

(1)求證：當(dāng)m為非零實(shí)數(shù)時，這個二次函數(shù)與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；

(2)如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，且△ABC的面積為4，求m的值．

某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如月初出售，可獲利15％，并可用本利和再投資其他商品，到時又可獲利10％；若月末出售，可獲利30％，但要付倉儲費(fèi)700元，根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？

有研究發(fā)現(xiàn)，人體在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時內(nèi)，體內(nèi)血液中的藥物濃度(即血藥濃度)y(毫克/升)是時間t(小時)的二次函數(shù)，已知某病人的三次化驗(yàn)結(jié)果如下表：

(1)求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在注射后的第幾小時，該病人體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大？最大濃度是多少？

(3)該病人在注射后的幾個小時內(nèi)，體內(nèi)的血藥濃度超過0.3毫克/升？

某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加5元，則客房每天租出數(shù)減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加了多少元？