科目: 來(lái)源:同步輕松練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型:044
如下圖,一天早上,小張正向著教學(xué)樓AB走去,他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC,可過(guò)了一會(huì)兒抬頭一看:“怎么看不見(jiàn)水塔了?”他很納悶.經(jīng)過(guò)了解,教學(xué)樓、水塔的高分別為20 m和30 m,它們之間的距離為30 m,小張身高為1.6 m.小張要想看到水塔,他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)為多少米?
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科目: 來(lái)源:同步輕松練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型:044
檢查視力時(shí),規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5 m.現(xiàn)因房間兩墻之間的距離為3 m,因此借助平面鏡來(lái)解決房間小的問(wèn)題.若使墻上鏡子能呈現(xiàn)出完整的視力表,由平面鏡成像原理作出的光路圖如圖所示.其中視力表AB的上下邊沿發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡MN的上下邊沿反射后射入眼睛C處.若視力表的全長(zhǎng)為0.8 m.請(qǐng)計(jì)算出鏡長(zhǎng)至少為多少米?
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如圖,某汽車司機(jī)在平坦的公路上行駛,前面出現(xiàn)兩個(gè)建筑物,在A處司機(jī)能看到甲建筑物的一部分(把汽車看成一個(gè)點(diǎn)),這時(shí)視線與公路夾角α=30°,乙建筑物的高度為15m,若汽車剛好看不到甲建筑物時(shí),司機(jī)的視線與公路的夾角為45°,請(qǐng)問(wèn)他行駛了多少米?
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如圖,C,D是雙曲線y=在第一象限的分支上的兩點(diǎn),直線CD分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),設(shè)C,D的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2),連接OC,OD.若∠BOC=∠AOD=α,tanα=,OC=,求直線CD的解析式.
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如圖,四邊形ABCD是正方形,E為BC上一點(diǎn),將正方形折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,折痕為MN,若tan∠AEN=,DC+CE=10.
(1)求△ANE的面積;
(2)求sin∠ENB的值.
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如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-8,0);
(1)求⊙A的半徑;
(2)請(qǐng)你畫(huà)出將⊙A先向上平移6個(gè)單位,再向左平移8個(gè)單位得到的⊙D.并說(shuō)明⊙D與兩條坐標(biāo)軸及⊙A的位置關(guān)系;
(3)畫(huà)出以點(diǎn)P為位似中心,將⊙D縮小為原來(lái)的一半的⊙E,寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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如圖,在水平桌面上的兩個(gè)“E”,當(dāng)點(diǎn)P1,P2,O在一條直線上時(shí),在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力效果相同.
(1)圖中b1,b2,l1,l2滿足怎樣的關(guān)系式?
(2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①號(hào)“E”的測(cè)量距離l1=8 cm,要使測(cè)得的視力效果相同,則②號(hào)“E”的測(cè)量距離l2應(yīng)為多少?
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如圖,△ABC,△DCE,△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG在同一條直線上,且AB=,BC=1,連接BF,分別交AC,DC,DE于點(diǎn)P,Q,R.
(1)求證:△BFG∽△FEG,并求出BF的長(zhǎng);
(2)觀察圖形,請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題,并進(jìn)行解答.
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如圖,等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P可與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于F,過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥AB于點(diǎn)Q,設(shè)BP=x,AQ=y(tǒng).
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?
(3)當(dāng)線段PE,F(xiàn)Q相交時(shí),寫(xiě)出線段PE,EF,F(xiàn)Q所圍成三角形的周長(zhǎng)的取值范圍.
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有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材,如圖所示,豎桿AC,BD的長(zhǎng)度分別為200 cm,300 cm,CD=300 cm.現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點(diǎn)E處,直立、單手上舉時(shí)中指指尖(點(diǎn)F)到地面的高度為EF,他屈膝盡力跳起時(shí),中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點(diǎn)G處,此時(shí),就將EG與EF的差值(cm)作為此人此次彈跳成績(jī).
(1)設(shè)CE=x cm,EF=a cm,GF=y(tǒng) cm,求出由x和a算出y的計(jì)算公式;
(2)若某同學(xué)在相距9 cm的兩個(gè)不同位置的彈跳成績(jī)分別為45 cm和48 cm,求這名同學(xué)的摸高EF.
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