用計算器求下列各數平方根后再探索：

(1)＝？

(2)＝？

(3)＝？

由此猜想：

(4)＝________．

請閱讀下面材料：

問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1所示，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線，并在正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形

小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x＞0)．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：

現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4所示，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形

現有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，要想在這塊木板上截出兩塊面積分別是8 dm²和18 dm²的正方形木板，張師傅準備采用如圖的方式截取，請你幫助張師傅分析一下，這個辦法可行嗎？(可以借助計算器計算)

(1)用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？(結果最多保留4個有效數字)

(2)用計算器計算(結果保留4個有效數字)，并利用你發(fā)現的規(guī)律說出，，的近似值，你能根據的值說出是多少嗎？

(1)已知2a－1的平方根是±3，求a的值；

(2)4是b－1的算術平方根，求b的值．

一種形狀為正方體的玩具名為“魔方”，它是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216 cm³，求組成它的每個小正方體的棱長．

已知第一個正方體紙盒的棱長是6 cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127 cm³，試求第二個正方體紙盒的棱長．

現有一塊棱長為10 dm的正方體鋼錠，要鍛造成底面為正方形，高為40 dm的長方體工件毛坯，問這塊長方體工件毛坯的正方形底面的邊長應為多少？(假設鍛造過程中無損耗)

有一個正方體的集裝箱，體積為216 m³，現準備將其擴容用以盛放更多的貨物．若要使其體積達到343 m³，且仍為正方形，則它的棱長應增加多少？

用64個棱長為1的小正方體，擺成一個大正方體，求大正方體的棱長．