如圖，將長為8 cm的長方形紙片對折，按圖中虛線剪出一個梯形并打開，得到一個等腰梯形，被剪掉的部分面積是6 cm²．你能求出打開后梯形的周長嗎？

已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．(1)

求證：AB＝AD；(2)若AD＝2，∠C＝60°．求梯形ABCD的周長．

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后指針正好對準(zhǔn)紅或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元的購物券，憑此券可以在商場繼續(xù)購物．(轉(zhuǎn)盤分成24個相等的不同顏色扇形)．

若某顧客購物130元．他分別得到50元購物券、20元購物券的概率各是多少？他獲得購物券的概率是多少？

現(xiàn)有三張紙片，兩張紙片上各畫一個正三角形，另一張紙片上畫一個正方形，如果將這三張紙片放在同一個盒子里攪勻，那么隨機地抽取兩張紙片，可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片)，也可拼成一個房子圖案(取出的是一張畫三角形和一張畫正方形的紙片)．這個游戲的規(guī)則制訂如下：若拼成一個菱形，甲贏；若拼成一個房子，乙贏．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？

如圖下面是幾個轉(zhuǎn)盤，若分別用這幾個轉(zhuǎn)盤做游戲，你認(rèn)為轉(zhuǎn)出白色和黑色的可能性相同嗎？若不同，哪個的可能性大？

如下圖有一個寶藏被隨意埋在下面的長方形區(qū)域內(nèi)(方塊1與3相同，2的大小是1和3的兩倍)，問：

(1)寶藏被埋在哪個區(qū)域的可能性最大？

(2)若只準(zhǔn)你選定一個區(qū)域挖掘，你選哪一個區(qū)域？為什么？在這個區(qū)域一定能挖到寶藏嗎？

(3)寶藏埋在哪兩個區(qū)域的可能性相同？

(4)若區(qū)域是不規(guī)則圖形，情形又是怎樣呢？從中你能得到什么結(jié)論？

袋中有12個同樣大小的球，其中有3個紅球，4個白球，5個黑球，兩個人做游戲，游戲規(guī)則如下：

一個人抓住袋子，另一個人從中任摸一球，并在摸球前先自己要的顏色，若摸出的球與他事先所要的顏色一致，則摸球就獲勝，否則，拿住袋口的人獲勝，你說這個游戲公平嗎？如參加游戲，為了盡可能獲勝，你想做摸球的人還是抓袋子的什么？

請你重新設(shè)計一個類似的游戲，要求你所設(shè)計的游戲?qū)�兩個人公平．

有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如下圖)，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

游戲規(guī)則如下：

兩個人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，若結(jié)果不相符，則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：

(1)猜是奇數(shù)還是偶數(shù)；

(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(3)猜是“大于6的數(shù)”或“不大于6的數(shù)”．

如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法，怎樣猜？

有一個“擺地攤”的賭主，他拿出3個白球、3個黑球放在一個袋子里，讓人摸球中獎，只要交2元錢就可以從袋里摸3個球，如果摸到的3個球都是白球，可以得到10元的回報，請你計算一下中獎的概率，如果有500名學(xué)生去摸球，賭主將騙走多少錢？

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A＝60°，BC＝2，DC＝3，以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得的幾何體的表面積．