如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，1)．

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；

(2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；

(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1∶2，畫出△AB₃C₃的圖形．

在兩個(gè)布袋中分別裝有三個(gè)小球，這三個(gè)小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區(qū)別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個(gè)小球，試求取出兩個(gè)相同顏色小球的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)．

某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐．

(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少？

(2)小玲從盒子中任取一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥稳〉诙�張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．

四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．

(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是________；

(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小明對(duì)小紅說(shuō)：“我們來(lái)做一個(gè)游戲，我向空中扔3枚硬幣，如果它們落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它們?nèi)�是反面朝上，你也�?0分．但是，如果它們落地時(shí)是其他情況，我就得5分，得分多者獲勝，好不好？”

小紅說(shuō)：“讓我考慮一分鐘，至少有兩枚硬幣必定情況相同，因?yàn)槿绻�有兩枚情況不同，則第三枚一定會(huì)與這兩枚硬幣之一情況相同，而如果兩枚情況相同，則第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性一樣．因此，3枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的，但是你是用5分來(lái)賭它們的不完全相同，這分明對(duì)我有利，好吧，我和你做這個(gè)游戲！”

請(qǐng)問：小紅的推理正確嗎？

M、N兩同學(xué)在做一種游戲，規(guī)定兩人隨機(jī)伸出一只手中的1根至5根手指中的任何一根，兩手伸出的手指的和，若為2，3，4，8，9，10，則M勝，若為5，6，7，則N勝．

(1)用樹形圖分別求M、N兩人獲勝的概率；

(2)上面的游戲公平嗎？若不公平，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案使游戲絕對(duì)公平嗎？若能，請(qǐng)寫出方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6．甲、乙兩人利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做如下游戲：甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向某一個(gè)扇形，得到一個(gè)數(shù)字．

(1)若甲乙兩人得到的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，若數(shù)字和為偶數(shù)，則乙勝，請(qǐng)問這個(gè)游戲甲、乙兩人獲勝的概率相同嗎？

(2)若數(shù)字和大于9則甲勝，若數(shù)字和小于9則乙勝，那么他們兩人獲得的概率相同嗎？

已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和中心角的度數(shù)．

已知，如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1 m的水泥管兩兩相切摞在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離．