將下列方程轉(zhuǎn)化為(x＋m)²＝n的形式：

(1)x²＋2x－4＝0；

(2)y²＋y＋＝0．

已知方程x²－ax－3a＝0的一個(gè)根是6，求a的值和方程的另一個(gè)根．

三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x²－4x＋3＝0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于6，而這兩個(gè)數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)．

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，面積是54cm²，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

(1)2x²＝9；

(2)－x²－2(2x－3)＝9；

(3)(x－5)²＝36；

(4)3y(y＋1)＝2(y＋1)；

(5)(2x－1)(3x＋2)＝2．

下列方程中，哪些是一元二次方程，哪些不是一元二次方程？說(shuō)說(shuō)你的理由．

(1)x²＝16；

(2)x²－5x－12＝0；

(3)x²＋2y－3＝0；

(4)＋x－3＝0；

(5)x(x－5)＝x²－2x；

(6)x²＝0．

足球甲A聯(lián)賽中，北京國(guó)安隊(duì)和深圳平安隊(duì)最后總積分和凈勝球都相同．足協(xié)決定采用抽簽的方式確定亞軍和第三名．抽簽方式如下：兩隊(duì)從同一副撲克牌(不包括大、小王)中分別抽出一張，點(diǎn)數(shù)大者勝出．點(diǎn)數(shù)計(jì)算如下：從A到K依次為1，2，3，…，13點(diǎn)，同點(diǎn)數(shù)不同花色的從大到小的順序依次為黑桃、紅心、梅花、方塊．

問(wèn)：①先抽出哪張牌必勝？哪張牌必輸？

②當(dāng)北京國(guó)安隊(duì)抽到一張梅花J時(shí)，深圳平安隊(duì)要?jiǎng)俪龅目赡苄杂卸嗌伲?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)

　　在探討排隊(duì)問(wèn)題時(shí)，我們通常用模擬的方法，因?yàn)樽隼碚摰姆治霾⒉惶�容易�?/P>

　　某診所自上午9點(diǎn)至10點(diǎn)50分，每10分鐘就有人掛號(hào)要看醫(yī)生，醫(yī)生的診斷的時(shí)間是5～14分鐘，而每次診治花5、6、…、14分鐘的機(jī)會(huì)都一樣．事先做一些簡(jiǎn)化的假設(shè)，如：

　　(1)患者準(zhǔn)時(shí)到達(dá)；

　　(2)醫(yī)生一有空，就馬上為已到的患者看��；

　　(3)在上午11點(diǎn)以前開(kāi)始看病的患者，醫(yī)生一定會(huì)為他診治完畢；

　　(4)到了上午11點(diǎn)還沒(méi)有輪到的病人會(huì)被請(qǐng)回去．

隨機(jī)數(shù)0、1、…、9可用來(lái)代表診治時(shí)間5、6、…、14分鐘．需要設(shè)計(jì)出一種能清楚記錄此模擬過(guò)程的方法．可能要探討的問(wèn)題是：

(1)患者的平均等候時(shí)間是多長(zhǎng)？

(2)醫(yī)生空閑的時(shí)間有多長(zhǎng)？

(3)有多少患者可能會(huì)輪不到？

　　韓日世界杯的硝煙已散去，但“世界杯”卻是永恒的話題，也許你是一個(gè)小球迷，不知你想過(guò)沒(méi)有，其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題相關(guān)，下面我們討論兩個(gè)問(wèn)題．在世界杯小組賽上，每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分．小組賽結(jié)束后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同還要按下一步的規(guī)則排序．

問(wèn)題一　　一個(gè)隊(duì)為了晉級(jí)下一輪至少要積幾分才能保證必然出線？為什么？

討論　　4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場(chǎng)，每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分，6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分．

(1)若某隊(duì)積6分，則剩下12分，可能有另兩個(gè)隊(duì)也各得6分，這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序，因此該隊(duì)有可能不出線．

(2)若一個(gè)隊(duì)積7分，則最多剩下11分，這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過(guò)7分，這樣該隊(duì)必然出線．

結(jié)論　　因此為了晉級(jí)下一輪，至少要積7分．

問(wèn)題二　　一個(gè)隊(duì)只積3分，這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎？為什么？

討論　　第一種情況是，6場(chǎng)比賽都是平局，4個(gè)隊(duì)都只得了3分，按進(jìn)一步規(guī)則排序，該隊(duì)如果處于前兩位，就有可能出線．

還有一種情況該隊(duì)也可能出線，前提是該隊(duì)也是平3場(chǎng)，大家能想出來(lái)嗎？下圖是比賽的一種結(jié)果：

甲隊(duì)得3分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得1分，丁隊(duì)得7分，則甲隊(duì)位居第二必出線．

思考　　一個(gè)球隊(duì)積2分能出線嗎？