如圖，桌面上有兩個直角三角形，通過旋轉(zhuǎn)、平移拼圖，可以得到下列哪幅圖形？先想一想，再動手試一試．

觀察圖形，圖中的△ABC與△CDF都是等邊三角形，圖中的哪兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)相互得到？旋轉(zhuǎn)角度各是多少度？

如圖為中國少年數(shù)學論壇會徽的圖案(模本)請你依據(jù)觀察組合：

(1)在此圖案中是否有一部分存在圖形的旋轉(zhuǎn)？若存在“基本圖形”是什么？怎樣旋轉(zhuǎn)的？

(2)在此圖案中，是否存在一部分圖形的軸對稱？若存在“基本圖形”是什么？請在圖中把它表示出來．

(3)在此圖案中是否存在一部分圖形的平移？

如圖，在一個六邊形中，剪去兩個大小相等的半圓，并將其平移到左端頂點處，再剪去一個三角形平移到上邊，形成一個新的圖案，你能想象出它像什么嗎？

用這個圖案能否得到一個沒有間隙的密輔圖案？你能動手完成這個作品嗎？

你能自己創(chuàng)作設(shè)計一個這樣的圖案嗎？

如圖，請說明線段AB是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)與圖中的線段CD重合的．

在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．

(1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內(nèi)填上撜鏀或摷贁）．

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．　(　　 ）

② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180o（　　 ）

(2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是　　　　　　 (寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．　　

(3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：　　　　　　　　 ；　　

②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：　　　　　　　　 ．

如圖，AM//DN，直線l與AM、DN分別交于點B、C. 在線段BC上以一點P，直線l繞點P旋轉(zhuǎn).請你寫出變化過程中直線l與AD、AM、DN圍成的圖形的名稱.（至少寫出三個）

如圖所示，為一棱長為3cm的正方體，把所有的面都分成3×3個小正方形其邊長都是1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面A點沿表面爬行至右側(cè)面B點最少需花幾秒鐘？

英才中學在一次數(shù)學活動課上，想讓學生通過計算測出學校操作上旗桿的高度，現(xiàn)知道，旗桿的繩子垂到地面上還多1米，當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖所示．

(1)你能幫忙把旗桿的高度和繩子的長度計算出來的嗎？

(2)請你與同伴之間交流后回答．

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？