已知函數(shù).

(1)寫出自變量x的取值范圍;

(2)寫出函數(shù)圖象最高點或最低點的縱坐標;

(3)函數(shù)圖象與x軸交點的坐標;　　

(4)x為何值時,y隨x的增大而減小?

已知二次函數(shù)y=x²－2(m－1)x+m2－2m－3,其中m為實數(shù).

　　(1)求證:不論m取何實數(shù),這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;

　　(2)設這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(x_{1,0),B(x2,0),}且x1、x2的倒數(shù)和為,求這個二次函數(shù)的關系式.

二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,如圖所示,AC= ,BC= ∠ACB=90°,求二次函數(shù)圖象的關系式.

已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標為x_1=1,x2=2.當x=3時,y=4,求這個函數(shù)的關系式,并寫出它的對稱軸和頂點坐標.

　　(1)一變:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸兩交點間的距離為1, 對稱軸為x= ,且當x=3時,y=4.求這個函數(shù)的關系式,并寫出圖象的頂點坐標和最值.

已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0,1),它的頂點坐標是(8,9), 求這個二次函數(shù)的關系式.

(1)說出拋物線y=3(x+3)^{2－4的開口方向、對稱軸及頂點坐標.}

　　(2)說出拋物線y=3(x－3)2+4的開口方向、對稱軸及頂點坐標.

(3)說出拋物線y=3(x－3)x－4的開口方向、對稱軸及頂點坐標.

在直角坐標系中,拋物線y=x²－2mx+n+1的頂點A在x軸負半軸上,與y 軸交于點B,拋物線上一點C的橫坐標為1,且AC=3.

　　(1)求此拋物線的函數(shù)關系式;

　　(2)若拋物線上有一點D,使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限,且原點O 到直線DB的距離為,求這時點D的坐標.

一扇形周長為8,求扇形面積y與半徑x之間的函數(shù)關系式,并畫草圖.

若拋物線y=ax^2+x+2經(jīng)過點(－1,0).

　　(1)求a的值,并寫出這個拋物線的頂點坐標;

　　(2)若點P(t,t)在拋物線上,則點P叫做拋物線上的不動點,求出這個拋物線上所有不動點的坐標.

已知函數(shù)y=x^2+bx+c過點A(2,2),B(5,2).

(1)求b、c的值;(2)求這個函數(shù)的圖象與x軸的交點C的坐標; (3)求的值.