求證：關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根．

設(shè)a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，試證三個(gè)方程，

，不可能同時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

若m，n均為正數(shù)，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：m=n．

求證：如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么，關(guān)于y的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知：a、b、c為△ABC的三邊，當(dāng)m＞0時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：△ABC為直角三角形．

已知關(guān)于x的方程．求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知關(guān)于x的一元二次方程，求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

試證明，不論x取何值，多項(xiàng)式的值總大于多項(xiàng)式的值．

試說明：對(duì)于任何正整數(shù)n，必能被30整除．

證明：有被11整除．