閱讀下面的文字后，解答問(wèn)題．

“已知：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，a)，B(1，－2)，．求證：這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2．”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字．

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式？若能，寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

(2)請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

如圖所示，已知點(diǎn)A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊，頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個(gè)銳角．

(1)若二次函數(shù)y＝－x²－kx＋(2＋2k－k²)的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求它的解析式；

(2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖像上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，已知拋物線y＝－x²＋bc＋c和x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，AB＝4，P為拋物線上的一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為9，∠PBO＝，cot∠PAB＝．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c如圖所示．

(1)試確定a，b，c，b²－4ac，2a＋b，2a－b，a＋b＋c，a－b＋c的符號(hào)；

(2)求OA·OB的值；

(3)若OA＝OC，求a，b，c之間的關(guān)系．

如圖所示，已知拋物線y＝x²和直線y＝(m²－1)x＋m²．

(1)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與直線的交點(diǎn)從左至右分別為A、B，當(dāng)直線與拋物線兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為3時(shí)，求△AOB的OB邊上的高．

已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax²相交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)．

(1)求拋物線和直線的解析式；

(2)如果拋物線上有一點(diǎn)D，使得△CAD與△OBC的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

汽車(chē)由靜止開(kāi)始，在0至8s內(nèi)每秒鐘速度增加a＝2m/s，則所行的路程為s＝at²，請(qǐng)畫(huà)出s與t之間的函數(shù)圖像．

如果拋物線y＝ax²與直線y＝kx＋3相交于(x₁，)和(x₂，2)兩點(diǎn)，其中x₁、x₂是方程x²－x－6＝0的兩根，求拋物線和直線的解析式．

如圖所示，某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．

(1)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路程最短？(把公路邊近似看作公路上)

(2)將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上，坐標(biāo)如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出D點(diǎn)所在位置，并寫(xiě)出畫(huà)法．

(3)求出D點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．(要求有運(yùn)算過(guò)程)

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

求：

(1)t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？

(2)t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？