如圖所示，某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．

(1)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路程最短？(把公路邊近似看作公路上)

(2)將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上，坐標(biāo)如圖所示，請畫出D點(diǎn)所在位置，并寫出畫法．

(3)求出D點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．(要求有運(yùn)算過程)

答案：
解析：

　　(1)存在滿足條件的點(diǎn)D．

　　(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，連結(jié)交x軸于D點(diǎn)，則D點(diǎn)為所求．

　　(3)D(3，0)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)A，B，已知AB=10千米精英家教網(wǎng)，直線AB與公路MN的夾角∠AON=30°，新開發(fā)區(qū)B到公路MN的距離BC=3千米．
（1）新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離為
 
；
（2）現(xiàn)要在MN上某點(diǎn)P處向新開發(fā)區(qū)A，B修兩條公路PA，PB，使點(diǎn)P到新開發(fā)區(qū)A，B的距離之和最短．此時(shí)PA+PB=
 
（千米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊上建一貨棧D，向三個(gè)村莊運(yùn)送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上（把公路邊近似看作直線），坐標(biāo)如圖所示．
（1）試問在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線最短？若存在，請畫出D點(diǎn)所在的位置；若不存在，請說明理由；
（2）通過觀察，寫出點(diǎn)D在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示．要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地．試問：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短．若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（要求寫出運(yùn)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道a上確定點(diǎn)D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=45°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知本路段對汽車限速為60千米/小時(shí)，若測得某汽車從A到B用時(shí)2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

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