如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD＝∠A＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若⊙O的半徑長為1，求由、線段BD和CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)．

如圖．在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連結(jié)EF．

(1)求證：EF∥BC

(2)若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

解一元二次方程：3x²－4x－2＝0．

分別按照下列條件，求x的值：

(1)分式的值等于零；

(2)x²－2x－2＝()⁰．

在正實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b＝a²－b²，根據(jù)這個規(guī)則，求方程(2x＋3)*7＝0的解．

如圖，已知AB∥CD，CF∶BE＝2∶3，求DF∶AE．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)求∠P的度數(shù)；

(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB＝4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

如圖，已知ABCD是邊長為4的正方形，E是CD邊上的一個動點，連接AE，AE的延長線交BC的延長線于點P，連接PD．作△ADE的外接圓⊙O．設DE＝x，PC＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若PD是⊙O的切線，求x的值．

(3)過點D作DF⊥AE，垂足為H，交⊙O于點F，直線AF交BC于點G(如圖)．若x＝2，則sin∠BAG的值是_________．

如圖，⊙O的直徑的長為2π，D在OC的延長線上，且CD＝OC．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)求證：DB是的切線；(參考公式：弧長公式，其中l是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù))