滿足等式|a-b|+ab=1的非負整數(shù)對（a，b）的值應為________．

（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個等式為：__________________．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請你用拼圖等方法推出2a²+5ab+2b²因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．

如圖，有一個圓柱，它的高等于8cm，底面半徑等于2cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是________cm．（π取3）

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是

1. A.
   當m=-3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（）
2. B.
   當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
3. C.
   當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點
4. D.
   當m＜0時，函數(shù)在x時，y隨x的增大而減小

如圖，拋物線F：y=x²-2x+3的頂點為P，與y軸交于點A，過點P作PB⊥x軸于點B，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、B得到拋物線F′．
（1）求頂點P和點B的坐標；
（2）求拋物線F′的解析式；
（3）將拋物線F′向右平移______個單位后，所得的拋物線恰好經(jīng)過P點．（請你填空）

使等式成立的條件是________．

計算
（1）
（2）
（3）（4a²-3a+1）-3（-a²+2a）
（4）．

如圖A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形的一半．求P點坐標．

在斜坡A處立一旗桿AB（旗桿與水平面垂直），一小球從斜坡O點拋出（如圖），小球擦旗桿頂B而過，落地時撞擊斜坡的落點為C，已知A點與O點的距離為米，旗桿AB高為3米，C點的垂直高度為3.5米，C點與O點的水平距離為7米，以O為坐標原點，水平方向與豎直方向分別為x軸、y軸，建立直角坐標系．
（1）求小球經(jīng)過的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計）；
（2）H為小球所能達到的最高點，求OH與水平線Ox之間夾角的正切值．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：
1）作∠BAC的平分線交BC于點D；
2）過D作DE⊥AB，垂足為點E；
3）過D作DF⊥AC，垂足為點F．
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．