已知平行四邊形ABCD，試用多種方法將平行四邊形ABCD分成面積相等的4部分．

一天小剛和小強(qiáng)在一起玩，小剛說(shuō)：“我們玩一個(gè)游戲吧！這個(gè)袋子中裝有紅、黃各一球，它們除顏色外均相同．任意從中摸出一球，記錄下其顏色，然后放回袋中，再?gòu)闹忻�出一球，如果兩次球的顏色是相同的，你就獲勝，如果兩次顏色不同，則我獲勝……”沒(méi)等小剛說(shuō)完，小強(qiáng)就急忙打斷他說(shuō)：“這不公平，球少，摸的次數(shù)也小，我肯定會(huì)輸?shù)模�這樣吧，再加上一個(gè)白色球，除顏色外，它與紅、黃球沒(méi)什么區(qū)別．連摸三次，三次摸到顏色相同的球，你就獲勝，三次摸到的球的顏色都不相同，則我獲勝……”小剛想了想，一時(shí)拿不出主意．你能分別說(shuō)出小剛、小強(qiáng)的游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

快樂(lè)游戲

如圖，10根火柴棒擺成一個(gè)等腰三角形，請(qǐng)你移動(dòng)其中3根，使所得的圖形的面積是原三角形面積的一半．

今有一片正方形土地，要在其上修筑筆直的道路，使道路把這片土地分割成面積相等的四部分．若道路的寬度可以忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)至少4種不同的修筑方案．(在給出的正方形圖紙上分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)述畫(huà)法)

如何在一個(gè)正方體中截得一個(gè)正方形、一個(gè)矩形(長(zhǎng)與寬不等)、一個(gè)菱形？并簡(jiǎn)單說(shuō)明你操作的方法．

在一幢房屋里住著代號(hào)“酸”、“甜”、“苦”、“辣”四戶人家，每戶父母雙全，“甜”家還有一位老祖父，四戶共24人．此外還知道：“酸”家的孩子數(shù)等于“甜”、“辣”兩家的孩子數(shù)；“苦”家的孩子數(shù)是“酸”家的一半；“辣”家的孩子數(shù)比“甜”家多兩個(gè)．

問(wèn)各家有幾個(gè)大人，幾個(gè)小孩？

國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，現(xiàn)在四個(gè)村莊A、B、C、D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，現(xiàn)計(jì)劃在四村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，其中圖(4)中，∠DAE＝∠ADE＝∠CBF＝∠BCF＝，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種設(shè)計(jì)最省電線？

兩個(gè)等腰直角三角板ADB和CDH如圖所示放置，連接AC，連接BH并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

(1)找出圖中的等腰三角形．

(2)線段BD、CE、DE之間有在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(3)證明你的發(fā)現(xiàn)．

一青蛙在如圖8×8的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上跳躍，青蛙每次所跳的最遠(yuǎn)距離為，青蛙從點(diǎn)A開(kāi)始連續(xù)跳六次正好跳回到點(diǎn)A，則所構(gòu)成的封閉圖形的面積的最大值是________．