如圖，電影《赤壁(上)》上映之前，某大型影院的樓頂掛起了一塊廣告牌CD．張老師的眼睛與地面的垂直距離MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米，站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．(取≈1.732，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

(1)求這幢大樓的高DH；

(2)求這塊廣告牌CD的高度．

如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行20海里后到達(dá)B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達(dá)C處．問(wèn)此時(shí)小船距港口A多少海里(結(jié)果精確到1海里)？(參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.6428，cos40°＝0.7660，tan40°＝0.8391，≈1.73．)

如圖，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)DC，沿折線(xiàn)A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線(xiàn)AB從A地到達(dá)B地．已知BC＝11 km，∠A＝45°，∠B＝37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程(結(jié)果精確到0.1 km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)？

某日上午8點(diǎn)鐘，A市氣象局測(cè)得在城市正東方向80 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千米/時(shí)的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移動(dòng)(如圖所示)．據(jù)資料表明，在距離臺(tái)風(fēng)中心50 km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變)．(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

(1)A市會(huì)不會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么？

(2)如果A市會(huì)受到影響，那么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市嚴(yán)重影響多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)A市規(guī)定臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果A市會(huì)受到嚴(yán)重影響，那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路且相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖所示，在A地北偏東45°、B地北偏西60°的方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話(huà)，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案，方案Ⅰ：從A地開(kāi)車(chē)沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開(kāi)車(chē)穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案Ⅱ：從A地開(kāi)車(chē)穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車(chē)在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．

(1)求牧民區(qū)到公路的最短距離CD的長(zhǎng)度；

(2)你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案，哪一種方案比較省時(shí)？并說(shuō)明理由．(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41)．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線(xiàn)上的C處測(cè)得旗桿頂A的仰角為∠α，將測(cè)角器移至同一水平面距C處m米的D處，使CB⊥DB，在D處測(cè)得旗桿頂A的仰角為∠β，可求旗桿的高．