已知：如圖，□ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)∠AEB＝∠CFD＝90°時(shí)，AE＝CF嗎？此時(shí)四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)∠AEB＝∠CFD≠90°時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)BE＝DF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P．

求證：PD＋CD＝BC．

證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

設(shè)等腰梯的上底為a，下底為b，腰為c．

(1)在等腰梯形中作一個(gè)腰為c的等腰三角形，并證明你的作法的合理性；

(2)如果，那么在等腰梯形中能作出幾個(gè)腰為c且互不重疊的等腰三角形？如果呢？

證明：等腰梯形的兩條對角線相等．

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做ah完成，乙單獨(dú)做bh完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程需要多長時(shí)間？

節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元．出發(fā)時(shí)，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名．開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？

某蓄水池裝有進(jìn)水管和排水管，若單獨(dú)開放進(jìn)水管，ah可將該水池注滿；若單獨(dú)開放排水管，2ah可將滿池水排空．現(xiàn)在該蓄水池內(nèi)有半池水，為了灌溉需要，同時(shí)開放進(jìn)水管和排水管，那么需要多長時(shí)間可將這一蓄水池注滿？

某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字／時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多長時(shí)間？

你能通過剪切和拼接下列圖形得到一個(gè)矩形嗎？在這些剪拼的過程中，剪下的圖形是經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)最后拼接在一起的？

(1)平行四邊形；

(2)梯形；

(3)三角形；

(4)四邊形．