如圖，蘇州某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20 cm，深為30 cm為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為12°，求AC的長(zhǎng)度．(精確到1 cm)

如圖，登山隊(duì)員在山腳A點(diǎn)測(cè)得山頂B的仰角∠CAB＝45°，當(dāng)沿傾斜角為30°的斜坡前進(jìn)100 m到達(dá)D點(diǎn)后，又在D點(diǎn)測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC．(精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

如下圖，甲、乙為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高為AB＝CD＝30 m，兩樓間的距離AC＝24 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？(精確到0.1 m，≈1.41，≈1.73)

在一幢高出地面45米的樓頂上建有一電視信號(hào)接收塔，現(xiàn)在地面A點(diǎn)測(cè)得樓頂B點(diǎn)的仰角為30°，接收塔頂D的仰角為，如圖，求接收塔的高BD．

(tan＝0.704，＝1.73)

某地區(qū)由于過(guò)度開(kāi)山采石，發(fā)生了嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，以至影響附近公路的交通．為了防止再次滑坡，筑建了一個(gè)護(hù)坡石壩，如圖(甲)．護(hù)坡石壩斜坡的坡角為α，為了測(cè)量石壩斜坡的坡度i(i＝tanα)，把一個(gè)長(zhǎng)是5米的竹竿斜靠在石壩旁．當(dāng)量出竿長(zhǎng)為1米時(shí)，它離地面的高度為0.6米，又量得竿頂離壩腳的距離是3.4米．請(qǐng)你算一算護(hù)坡石壩斜坡的坡度i．

某路基的橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度為1∶，坡面AB的水平寬度為3米，路面AD寬4米．

求：(1)坡角B，(2)路基的高和路基的底的寬度BC．

一水壩的橫斷面是梯形，如圖所示，壩頂寬CD＝3 m，壩高4 m，迎水坡BC的坡度為i₁＝1∶2，背水坡AD的坡度為i₂＝1∶1，求(1)背水坡AD的坡角，(2)壩底AB的寬度．

如圖，已知在地面一點(diǎn)A測(cè)得樓的頂端仰角為60°，在5 m高的土堆AB頂點(diǎn)B測(cè)得樓的仰角為45°，求樓高(保留兩位小數(shù))

如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠CDB＝45°，求CD和BD的長(zhǎng)．

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3，BC＝4，將矩形折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)．