已知a、b、c是三角形的三邊，且滿足a²＋b²＋c²－ab－bc－ca＝0．試判斷三角形的形狀．

若a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|．

能夠互相重合的多邊形叫做全等形，即如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，那么兩個(gè)多邊形一定全等．但判定兩個(gè)三角形全等只需三組對(duì)應(yīng)量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定兩個(gè)四邊形全等僅有四組量對(duì)應(yīng)相等是不夠的，必須具備至少五組量對(duì)應(yīng)相等．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)四邊形全等的一種判定方法(五組量對(duì)應(yīng)相等)；

(2)如圖，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的判定方法是正確的；

(3)舉例說(shuō)明僅有四邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形不一定全等(畫(huà)出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)．

如圖(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE．

(1)試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，此時(shí)第(1)問(wèn)中AC與CE的位置關(guān)系還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)A點(diǎn)且垂直于AC的射線上運(yùn)動(dòng)．問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)，△ABC才能和△APQ全等？

某同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)原理制作了如圖所示的一個(gè)測(cè)量工具——拐尺，其中O為AB的中點(diǎn)，CA⊥AB，BD⊥AB，CA＝BD，現(xiàn)要測(cè)量一透明隔離房間的深度，如何使用此測(cè)量工具，說(shuō)明理由．

1805年，法國(guó)拿破侖率軍與德軍在萊茵河激戰(zhàn)，德軍在河北岸Q處，如圖，因不知河寬，法軍很難瞄準(zhǔn)敵軍，聰明的拿破侖站在南岸O處調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦過(guò)帽舌邊沿看到敵軍兵營(yíng)Q處，然后后退到B點(diǎn)，這時(shí)他的視點(diǎn)恰好能落在O處，于是他命令部下測(cè)量他腳站的B處與O點(diǎn)之間的距離，并下令按這個(gè)距離炮轟敵兵營(yíng)，法軍能命中嗎？說(shuō)明理由．

如圖所示，△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(順時(shí)針)90°到△DBE，且∠ABC＝90°．

(1)△ABC和△DBE是否全等？指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；

(2)直線AC、直線DE有怎樣的位置關(guān)系？

如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且△BAD≌△ACE．

(1)試說(shuō)明BD＝DE＋CE；

(2)△ABD滿足什么條件時(shí)，BD∥CE？

如圖，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分別是兩個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度數(shù)．