圖1是用四塊相同的瓷磚拼成的一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2(1)和圖2(2)中各給出兩種不同的拼法，至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

如圖，學(xué)校有一塊“L”型的邊角地，計(jì)劃在這塊地上栽種四種不同的花草．要求：將這塊土地分成形狀、大小相同的四小塊，每塊栽種一種花草．種花的李師傅一時(shí)想不出合理的分法，你能幫幫李師傅嗎？

有一塊長(zhǎng)方形土地ABCD，其中有一口井(如圖)．現(xiàn)將此土地分給甲、乙兩戶承包種植蔬菜，若使兩家都認(rèn)為公平合理，你想怎么幫他們分呢？要求保留作圖痕跡．(假設(shè)土地都一樣好)

如圖，△ABC≌△ADE，∠BAD＝52°．

(1)求∠CAE的度數(shù)；

(2)△ABC經(jīng)過(guò)怎樣運(yùn)動(dòng)才能與△ADE重合？

魯迅先生在《古小說(shuō)鉤沉》輯本中有一則《執(zhí)竿入城》的寓言：

“魯有執(zhí)長(zhǎng)竿入城門(mén)者，初豎執(zhí)之，不可入，橫執(zhí)之，亦不可入，計(jì)無(wú)所出，俄有老父至，曰：吾非圣人，但見(jiàn)事多矣，何不以鋸中截而入？遂依而截入．”我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家許淳舫教授將這則寓言編成一道趣味數(shù)學(xué)題，收入《古算趣味》中：

笨人持竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹；橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭；

有個(gè)自作聰明者，教他斜竹對(duì)兩角；笨伯依言試一試，不多不少剛抵足；

借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算得我佩服．

我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：

“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；

仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”

詞寫(xiě)得很優(yōu)美，其大意是：當(dāng)秋千靜止在地面上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步(這里的每一步合五尺)，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這時(shí)秋千的繩索是呈直線狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問(wèn)題，我們可以先畫(huà)出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．

馬路邊一棵高10 m的大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)攔腰折斷，折斷處距離地面3 m，在大樹(shù)倒下的同一方停著一輛小汽車(chē)，距離大樹(shù)6.5 m，試判斷倒下的大樹(shù)會(huì)不會(huì)砸到小汽車(chē)？為什么？(不考慮小汽車(chē)的高度)

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)出圖形．

(1)從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度為；

(2)畫(huà)出以AB為邊的一個(gè)等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，并且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)．

如圖，A、B、C、D是四個(gè)小鎮(zhèn)，它們之間(除B、C外)都有筆直的公路相連結(jié)，公共汽車(chē)行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價(jià)與路程成正比．已知各城鎮(zhèn)之間的公共汽車(chē)票價(jià)如下：AB：10元；AC：12.5元；AD：8元；BD：6元；CD：4.5元．為了使B、C之間的交通方便，要在B、C之間修建一條筆直的公路，請(qǐng)按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出B、C之間的公共汽車(chē)票價(jià)．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝2，CD＝1，求AD和BC的長(zhǎng)．(≈1.732)