小剛為書房買燈．現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈，售價(jià)18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元．

(1)設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用；(注：費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi))

(2)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞．

①當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？

②試用特殊值判斷：

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？

(3)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞．

假定照明時(shí)間3000小時(shí)，使用壽命就是2800小時(shí)．請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由．

有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點(diǎn))的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話的收費(fèi)，如表所示，為這幾項(xiàng)收費(fèi)的總和．

(1)①觀察圖形，寫出甲公司用戶月通話時(shí)間不超過(guò)400分鐘時(shí)應(yīng)付的話費(fèi)金額；

②求出甲公司的用戶通話400分鐘后，每分鐘的通話費(fèi)；

(2)王先生由于工作需要，從4月份開始經(jīng)常去外市出差，估計(jì)每月各種通話時(shí)間的比例是：本地接聽時(shí)間∶本地?fù)艽驎r(shí)間∶外地通話時(shí)間＝2∶1∶1．你認(rèn)為王先生的月通話時(shí)間不少于多少分鐘時(shí)，入乙通訊公司更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)在某電路中，電壓保持不變，電流I(單位：安培)與電阻R(單位：歐姆)成反比例，當(dāng)R＝15時(shí)，I＝4．

①求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)I＝10.5時(shí)，求R的值．

(2)聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)(簡(jiǎn)稱音速)是氣溫x(℃)的函數(shù)．下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②氣溫x＝22(℃)時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響．那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)？

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝－的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．

求：(1)一次函數(shù)的解析式；

(2)△AOB的面積．

閱讀函數(shù)圖像，并根據(jù)你所獲得的信息回答問(wèn)題：

(1)折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖像，請(qǐng)你編寫一道符合該圖像意義的應(yīng)用題；

(2)根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出圖像AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．

若直線2y＋x＝a與直線4y＋3x＝15的交點(diǎn)在第一象限，且a是整數(shù)，求a的值．

如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交會(huì)，且∠QPN＝．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米．假設(shè)公路上的汽車行駛時(shí)，周圍100米會(huì)受到噪聲的影響，那么汽車在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果受影響，已知汽車的速度為18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計(jì)了三種鋪設(shè)方案：如圖，圖甲中實(shí)線表示鋪設(shè)線路；在圖乙中，AD⊥BC于D；在圖丙中，OA＝OB＝OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線段盡量縮短，已知△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪個(gè)鋪設(shè)方案最好？

先閱讀理解，再回答問(wèn)題．

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0033/0101/0dffd451e517d99c71cf0865f5bcbe14/A/Image5428.gif" width=50 height=25>＝，且1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1．

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0033/0101/0dffd451e517d99c71cf0865f5bcbe14/A/Image5431.gif" width=56 height=25>＝，且2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2．

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0033/0101/0dffd451e517d99c71cf0865f5bcbe14/A/Image5434.gif" width=54 height=26>＝，且3＜＜4，所以的整數(shù)部分為3．

以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)(n為正整數(shù))的整數(shù)部分為________，請(qǐng)說(shuō)明理由．

是否存在正整數(shù)a，b(a＜b)，使其滿足＋＝？若存在，請(qǐng)求出a、b的值．若不存在，說(shuō)明理由．