如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=-的圖像交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2.

求:(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積.

答案:
解析:

  答案:(1)把xA=-2代入y=-,得yA=4,把yB=-2代入y=-,得xB=4.

  所以A,B兩點的坐標分別為A(-2,4),B(4,-2).把A,B兩點的坐標代入y=kx+b中,得解得

  所以所求的一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.

  (2)當y=0時,x=2,

  所以y=-x+2與x軸交于點M(2,0)即|OM|=2,

  所以S△AOB =S△AOM+S△BOM

      �。�·|OM|·|yA|+·|OM|·|yB|

       =×2×4+×2×2

      �。�6.

  剖析:因題中只已知A點的橫坐標與B點的縱坐標.故先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出A,B兩點的坐標,再將A,B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式,即可求出一次函數(shù)的解析式.


提示:

對于求坐標系中的圖形面積,往往是通過計算圖像與坐標軸圍成的三角形的面積的和或差來求得,本題為解決坐標系中的圖形面積問題提供了最基本的方法,應引起足夠的重視.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A(2,4)和精英家教網(wǎng)B(-4,m)兩點.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出,當y1>y2時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A,B點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2.求:
(1)求A、B兩點坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
(4)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•新疆)如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A(2,4)、B(-4,n)兩點.
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出y1=y2時,x的值;
(3)寫出y1>y2時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點,將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上.
(1)求出一次函數(shù)解析式.
(2)求出反比例函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標是(2,-4),且
BC
AB
=
1
3
,求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象,寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案