用硬紙板剪出四個(gè)一樣大小的直角邊長(zhǎng)為1∶2的直角三角形拼圖．要求：拼出的圖形是四邊形，并指出其中哪些是軸對(duì)稱圖形．

(1)正方形．比如所拼出的圖①是軸對(duì)稱圖形，而圖②不能算出是軸對(duì)稱圖形(拼縫不對(duì)稱)；

(2)不是正方形的長(zhǎng)方形；

(3)不是正方形的菱形；

(4)不是長(zhǎng)方形和菱形的平行四邊形；

(5)梯形(一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形)；

(6)不是以上圖形的其他凸邊形．

盡可能多地拼出各種形狀．

下圖均是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫(huà)出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸．(不考慮色彩因素)

如圖①花邊中圖案是以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧和圓構(gòu)成；

(1)觀察如圖②的圖例；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)與圖②圖例不同的圖案，成為一條花邊的單元．要求：①只要畫(huà)出組成花邊的一個(gè)圖案(即一個(gè)單元)；②以所給的正方形圖③為基礎(chǔ)，用圓弧和圓構(gòu)成．

如圖，有兩種正方形的花壇，準(zhǔn)備把每個(gè)花壇都分成形狀相同的四塊，種不同的花草．圖①的兩個(gè)圖案是設(shè)計(jì)示例，請(qǐng)你在圖②的兩個(gè)正方形中再設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的圖案，要求是對(duì)稱圖形．

如圖，用如圖①的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖②、圖③、圖④中各畫(huà)出一種拼法(要求三種拼法各不相同，所畫(huà)圖案中的陰影部分用斜線表示)．

育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校的小學(xué)分部M和幼兒園分部N在一條直線l的兩旁．如果我們把l視作一條直線，M、N視作直線l外的兩個(gè)點(diǎn)，若要在l上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到M、N的距離相等，這樣的點(diǎn)一定能找到嗎？請(qǐng)畫(huà)出表示各種可能情況的圖形．

如圖，一條河旁有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)水塔，問(wèn)這個(gè)水塔建在什么地方，可以使水塔到兩個(gè)村莊所鋪設(shè)的水管最短？

觀察下圖的五個(gè)長(zhǎng)方形框內(nèi)的兩個(gè)圓，當(dāng)圖①中的小圓O₁，向右平移時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)如圖②～⑤的四種情況．請(qǐng)畫(huà)出各圖中由這大小兩圓組成的圖形的對(duì)稱軸；你在畫(huà)圖中各圖的對(duì)稱軸時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？

如圖中的六幅圖，哪兩幅是成軸對(duì)稱的？畫(huà)出對(duì)稱軸．

如圖，四條直線兩兩相交，相交部分的線段構(gòu)成正方形ABCD．試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)，該點(diǎn)到至少三邊所在直線的距離相等？若存在，請(qǐng)找出此點(diǎn)．這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．