如圖所示，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B．求證：AD＝BC．

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均比賽一場(chǎng))，用x₁、y₁順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x₂、y₂順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，…，用x₁₀、y₁₀順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，求證：＋…＋＋…＋．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE為△ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CF＝AC．

求證：四邊形ADEF為等腰梯形．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E為BC的中點(diǎn)，AD＝DC＋AB．

求證：DE⊥AE．

如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，且AM＝DC＋CM，試說(shuō)明AN平分∠DAM．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，試用平行四邊形的知識(shí)說(shuō)明AB＋AC＞2AD．

如圖，已知△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交BC于F，試說(shuō)明：CF＝2BF．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D點(diǎn)在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上；且AD＝AE，點(diǎn)E在DF上，DE交BC于F，試說(shuō)明DF⊥BC．

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，試說(shuō)明△CEF是等腰三角形．

如圖，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝DC，試說(shuō)明BE＝CF．