科目： 來(lái)源：中學(xué)教材全解　七年級(jí)數(shù)學(xué)下　(北京師大版) 北京師大版 題型：047

如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O，(1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角形加以證明．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA＝PD．

(1)寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形(不再添加輔助線)；

(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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如圖，已知：∠B₁＋∠B₂＝∠A₁＋∠A₂＋∠A₃(即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和)．求證：AA₁∥BA₃．

科目： 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上　(人教版) 人教版 題型：047

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如圖所示，已知E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：(1)∠ECD＝∠EDC；

(2)OC＝OD；

(3)OE是CD的垂直平分線．

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如圖所示，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形．求證：AD＝BE．

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如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：BC＝DC．

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如圖所示，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，求證：BD＝CE．

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如圖所示，E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．求證：OC＝OD．

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在△ABC中，(1)若AD為∠BAC平分線，如圖所示，求證：＝

(2)若D為BC上一點(diǎn)且＝，求證：AD為角平分線．