下表是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)八年級某班24名男生和29名女生的身高和體重數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果(精確到0.01)：

試問：

(1)能直接比較標準差的大小來說明女生的身高比男生更整齊，男生的身高比體重更整齊嗎？為什么？

(2)如果要進行比較，應(yīng)當怎么比較？(參考課本第十七章探索與應(yīng)用)；

(3)請你計算表中的變異系數(shù)，填在表內(nèi)．并根據(jù)變異系數(shù)回答．

①男生和女生比較，誰的身高相對更整齊，誰的體重相對更均勻，說明理由；

②男生中，身高與體重比較，哪個變異比較大，相對波動較大，說明理由．女生中呢？

③由②中的結(jié)論說明了當前中學(xué)生的身體狀況的什么現(xiàn)象(簡要概述)？

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是，方差是s_x²，標準差是σ_x，另一組數(shù)據(jù)是Z₁＝kx₁，Z₂＝kx₂，Z₃＝kx₃(其中k是正的常數(shù))．

(1)請你證明：數(shù)據(jù)Z₁，Z₂，Z₃的方差s_Z²＝k²s_x²，標準差σ_Z＝kσ_x．

(2)如果用公式計算一組數(shù)據(jù)300，400，500的方差s²和標準差σ，由(1)得到的啟

發(fā)，你會怎樣計算，請寫出計算過程．

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是，方差是s_x²，標準差是σ_x，另一組數(shù)據(jù)是y₁＝x₁－a，y₂＝x₂－a，y₃＝x₃－a(其中a是常數(shù))．

(1)請你證明：數(shù)據(jù)y₁，y₂，y₃的方差s_x²＝s_y²，標準差σ_y＝σ_x．

(2)如果用公式計算一組數(shù)據(jù)2 003，2 004，2 005的方差和標準差，由(1)得到的啟發(fā)，你會怎樣計算，請寫出計算過程．

已知一頂角為60°，邊長為 cm的菱形ABCD，E是BD延長線上一點，CF∥BD交AE的延長線于F．

①求證：BE平分AF；

②當DE＝ cm時，求四邊形ABCF的面積．

如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E為AD上異于A、D兩點的一動點，F是CD上一動點，且AE＋CF＝a．

(1)證明：不論E、F怎樣移動，△BEF總是正三角形．

(2)求出△BEF的面積的最小值．

某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6 km的光明科技館去參觀，學(xué)生王紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費標準如下：

①寫出出租車行駛的里程數(shù)x≥3(km)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②王紅身上只有14元錢，乘出租車到科技館的費用夠不夠？請說明理由．

已知一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的橫坐標分別為2、6，且y隨x的增大而增大，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為D、C，要使四邊形ABCD的面積大于4，且小于64，試求k的取值范圍．

如圖，直線y＝(x＋1)和坐標軸交于A，B兩點，等邊△ABC的頂點C在第二象限．

(1)求對應(yīng)于直線AC的一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷BC和坐標軸的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)求四邊形OBCA的面積．

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球．乙店：按定價的9折優(yōu)惠．某班級需購球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．

(1)設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x，在甲店購買的付款數(shù)為y_甲，在乙店購買的付款數(shù)為y_乙分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？

已知M(3，2)，N(1，－1)，點P在y軸上且使PM＋PN最短，求點P的坐標．