如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E為AD上異于A、D兩點的一動點，F是CD上一動點，且AE＋CF＝a．

(1)證明：不論E、F怎樣移動，△BEF總是正三角形．

(2)求出△BEF的面積的最小值．

答案：
解析：

　　(1)連接BD，證△EDB≌△FCB；

　　(2)S△BEF的最小值是


提示：

∵，說明正三角形BEF的面積大小由BE決定，當BE⊥AD時，BE最短，此時E為AD中點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動點（與A，D不重合），F(xiàn)是CD上的動點，且AE+CF=4．
（1）求證：不論點E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)二模）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于
π
3
π
3
（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是
（
3
）n-1
（
3
）n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案