是否存在這樣一個正整數(shù)，當它加上100時是一個完全平方數(shù)；當它加上129時也是一個完全平方數(shù)？若存在，請求出這個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

已知實數(shù)x，y，z滿足x＋y＝5，z²＝xy＋y－9，求x＋2y＋3z的值．

你能確定256⁵×625¹⁰的位數(shù)嗎？試試看．

若2^a·27^b·37^c＝1998(其中a，b，c為自然數(shù))，你能求出(a－b－c)²⁰⁰⁴的值嗎？試一試．

如圖所示，點D在AC上，點E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE．求∠A的度數(shù)．

等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，試求出這個三角形的腰長及底邊長．

已知A(3，2)，B(3，4)，C(－4，－2)，D(2，－2)，請在平面直角坐標系中描出各點．

(1)A與B兩點是對稱點嗎？如果是對稱點，對稱軸是什么？畫出對稱軸．

(2)C與D兩點是對稱點嗎？如果是對稱點，對稱軸是什么？畫出對稱軸．

(3)再寫出一對與A和B同種類型對稱點，以及一對與C和D同種類型的對稱點，并分別寫出它們的對稱軸．

(4)歸納對稱點與對稱軸關(guān)系．

(5)已知點M(－1，－3)，寫出它關(guān)于x＝2對稱的對稱點N的坐標和它關(guān)于y＝1對稱的對稱點Q的坐標．

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(－2，5)，并且與y軸相交于點P，直線y＝－x＋3與y軸交于點Q，點Q與點P關(guān)于x軸對稱，求這個一次函數(shù)解析式．

如圖所示，點A的坐標為A(2，3)，點B的坐標為B(6，5)，試在x軸上求一點P，使PA＋PB的長度最�。�