如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)F，且∠CAD=60°，DC=DE．
求證：
（1）AB=AF；
（2）A為△BEF的外心（即△BEF外接圓的圓心）．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

暗箱里放入除顏色外其他都相同的10個(gè)球，其中4個(gè)黑球，6個(gè)白球，攪拌均勻后任取一個(gè)球，取到是黑球的概率是________．

已知：如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC．

k取什么值時(shí)，分式方程無(wú)解？

一個(gè)整式減去（a+b）的結(jié)果是（a-b），則這個(gè)整式是

1. A.
   -2a
2. B.
   -2b
3. C.
   2a
4. D.
   2b

如圖，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過(guò)點(diǎn)A的任一條直線，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．
（1）求證：DE=BD-CE；
（2）如將直線AN繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間還存在等量關(guān)系嗎？如存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若該文具店銷(xiāo)售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷(xiāo)售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（1）計(jì)算：；
（2）先化解，再求值：，其中x滿(mǎn)足x²-3x-10=0．

如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）