(數(shù)學與生活)已知父子倆年齡的和為55歲，父親的年齡比兒子年齡的3倍少1，父親與兒子的年齡各是多少？

在直線l上任取一點A，截取AB＝16 cm，再截取AC＝40 cm，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離．

已知如圖，AB和CD都是直線，EO⊥AB，∠3＝∠FOD，∠1＝27°．求∠2、∠3．

如圖，A、B、C、D為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的四點，那么過其中的兩點，可畫出6條直線．那么，A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的五點，過其中的兩點可畫幾條直線？若是n個點呢？

(探究性問題)如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，OP應滿足什么條件？為什么？

(拓展題)如圖所示，AOB是一條直線，畫一射線OC量得∠AOC＝40°，已知OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，求∠DOE的度數(shù)．

(數(shù)學與科研)在飛機飛行時，飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的．如圖，用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向的夾角作為飛行方向角．從A到B的飛行方向角為35°，從A到C的飛行方向角為60°，從A到D的飛行方向角為145°．試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從A飛出且方向角為105°的飛行線．

如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD＝α，∠MON＝β求∠BOC的大小(用含α、β的式子表示)．

(開放性問題)已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長．

(數(shù)學與生活)如圖，是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程(單位：km)．一學生從A處出發(fā)，以2 km/h的速度步行游覽，每個景點逗留時間均為0.5 h．

(1)當他沿著路線A－D－C－E－A游覽回到A處時，共用了3 h，求CE的長．

(2)若此學生打算從A點出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由．(不考慮其他因素)