一組對(duì)邊及一組對(duì)角相等的四邊形是否是平行四邊形？

已知如圖所示，□ABCD周長(zhǎng)是36 cm，由鈍角頂點(diǎn)D向AB，BC作垂線(xiàn)DE，DF，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE＝ cm，DF＝ cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．

如圖所示，△ABC的三邊分別為AC＝15，BC＝20，AB＝25，將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求折疊后重合部分的面積．

能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，我們稱(chēng)之為一組勾股數(shù)，觀察下列表格所給出的三個(gè)數(shù)a，b，c，a＜b＜c．

(1)找出它們的共同點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；

(2)寫(xiě)出當(dāng)a＝17時(shí)，求b，c的值．

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，∠A＝40°．

(1)求∠M的度數(shù)；

(2)若將∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，再求∠M的大�。�

(3)你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試證明之．

如圖所示，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，折疊這個(gè)三角形紙片，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，得折痕DE；若再繼續(xù)折疊，恰好點(diǎn)D落在點(diǎn)C上，得到折痕BE，求原三角形紙片兩個(gè)銳角的度數(shù)．

如圖所示，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，S_△ABC＝36 cm²，AB＝18 cm，BC＝12 cm，求DE的長(zhǎng)．

等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把它的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，求各邊長(zhǎng)．

如圖所示，鐵路上A，B兩站(視為直線(xiàn)上兩點(diǎn))相距25 km，C，D為兩個(gè)村莊(視為兩個(gè)點(diǎn))，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

甲、乙兩人合做一項(xiàng)工作，4天后甲因另有任務(wù)，余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需16天，甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所用的時(shí)間比為4∶5，如果甲每天的費(fèi)用為100元，乙每天的費(fèi)用為90元，問(wèn)甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工作，誰(shuí)會(huì)節(jié)約費(fèi)用？