先化簡再求值．

÷(x＋1)，其中x＝－3．

已知，求的值．

要使下列各式有意義，字母x的取值必須分別滿足什么條件？

(1)；(2)；(3)；(4)；

(1)如圖①所示是一個長為2b，寬為2a的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變？所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用a、b的代數(shù)式表示為________；

(2)由(1)的探索中，可得到的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，________時，面積最大；

(3)若一矩形的周長為36 cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

如圖，邊長分別為1，2，3，4，…，2 003，2 004的正方形疊放在一起，求圖中陰影部分的面積和．

試說明3²⁰⁰⁵－4×3²⁰⁰⁴＋10×3²⁰⁰³能被7整除．

把下題分解因式：

a²b²－4ab＋4－c²．

如圖，AB＝a，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形，(1)設(shè)AP＝x，求兩個正方形的面積之和S；(2)當(dāng)AP分別為a和a時，比較S大小．

請看下面的解題過程：比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大�。�

解：∵2¹⁰⁰＝(2⁴)²⁵，3⁷⁵＝(3³)²⁵，

又2⁴＝16，3³＝27，

∴2⁴＜2³．∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵．

根據(jù)上述的解題過程，請你比較：(1)5⁶⁰與3¹⁰⁰的大�。�(2)3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大�。�

如圖，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OB，OA分別在x軸，y軸上，點A的坐標(biāo)為(0，3)，∠OAB＝60°以AB為軸對折后，使C點落在D點處，求D點坐標(biāo)．