已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8 cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為________．

(1)判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形、正方形的方法：①有一個(gè)________的平行四邊形是矩形，有一組________的平行四邊形是菱形，有________的平行四邊形是正方形；②對(duì)角線________的平行四邊形是矩形，對(duì)角線________的平行四邊形是菱形，對(duì)角線________的平行四邊形是正方形；

(2)判斷一個(gè)四邊形是矩形、菱形、正方形的方法：①有________的四邊形是矩形，四條邊________的四邊形是菱形，________且________的四邊形是正方形；②對(duì)角線________的四邊形是矩形，對(duì)角線________的四邊形是菱形，對(duì)角線________的四邊形是正方形；

(3)判斷一個(gè)矩形(或菱形)是正方形的方法：①有一組________的矩形是正方形，對(duì)角線________的矩形是正方形；②有一個(gè)________的菱形是正方形，對(duì)角線________的菱形是正方形．

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么(a＋b)²的值是________．

如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN，其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào))．

如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知：AB＝8 cm，BC＝10 cm，則△EFC的周長(zhǎng)＝________cm．

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5 cm，BC＝10 cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為________．

下列定理：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．存在逆定理的是________(填序號(hào))．

已知，如圖，點(diǎn)O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周長(zhǎng)為18，則BC＝________．

如圖，AB＝AC，BE＝CE，給出下列結(jié)論：

①BD＝CD；

②∠BAD＝∠CAD；

③∠ABE＝∠ACE；

④AD⊥BC；

⑤AB＝2BD，

請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)________(注：將你認(rèn)為正確的都填上)．

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在的位置，如果BC＝2，則B＝________．