挑戰(zhàn)自我
（Ⅰ）用“-6，-0.5，2，3”四個數(shù)計算“24點”．
規(guī)定：
（1）每個數(shù)都必須用；
（2）每個數(shù)只能用一次（包括在指數(shù)上使用，如：2³就用了2和3兩個數(shù)）；
（3）絕對值被認為可以無限制地使用；
（4）符合“交換律”與“結(jié)合律”的兩個式子，被認為是同一個式子；
（5）要是你還知道“負指數(shù)”和“開方”，那么你就用吧；
（6）為了配合老師批卷，你要將演算步驟寫仔細；
（7）你寫對1個算式得2分，寫對2個算式得3分，寫對3個算式得4分，寫對4個算式得5分，此題最多得5分．
（Ⅱ）①ab=0；②a+b=0；③；④；⑤|a|+2b²=0．則以上5個等式中一定使得實數(shù)a，b的值同時為0的編號是______．
根據(jù)以上經(jīng)驗解決下列問題：
（1）若（a-1）²+||=0，請分別求a，b的值．
（2）若，求的值．

如圖是用五角星擺成的三角形圖案，每條邊上有n（n＞1）個點（即五角星），每個圖案的總點數(shù)（即五角星總數(shù)）用S表示．
（1）觀察圖案，當(dāng)n=6時，S=______；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎樣的規(guī)律？（用n表示S）
（3）當(dāng)n=2008時，求S．

在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，點P是對角線AC上任意一點，過點P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分別為E、F，則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   10

計算：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作DF的垂線交DF的延長線于點E．
（1）試判斷AE與⊙O的位置關(guān)系；
（2）若斜邊BC=12，求AC•AF的值．

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，請寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式：________．

如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點D、F在AC上，點E、G在AB上，S_△ADE：S_△DEF：S_△EFG：S_△FGC：S_△GBC=1：2：3：4：5（S_△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點M從點A開始，沿邊AD向點D運動，速度為1cm/s；點N從點C開始，沿邊CB向點B運動，速度為2cm/s、點M、N分別從點A、C出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？
（2）當(dāng)t何值時，四邊形MNCD是直角梯形？
（3）當(dāng)t何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？

如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于點D，連接AD，那么∠1與∠2的關(guān)系是

1. A.
   ∠1+∠2=90°
2. B.
   ∠1＞∠2
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠1＜∠2

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，若矩形的長與寬分別是4cm、3cm，則陰影部分的面積是________cm²．