（本小題滿分10分）解方程：

（1）；        

（2）

（本小題滿分7分）

某中學(xué)七年級(jí)（8）班同學(xué)全部參加課外體育活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)如圖：

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：

（2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

（本小題滿分8分）

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝；否則小黃勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說說你的理由；

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。

（本小題滿分5分）

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。

求證：AB＝AC

（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)。四邊形ABDE是平行四邊形。

求證：四邊形ADCE是矩形

（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″(A)。畫出△CD′E″(A)，并解決下面問題：

①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是         ，理由是：

②求∠a的度數(shù)。

（本小題滿分6分）

小明在研究了蘇科版《有趣的坐標(biāo)系》后，得到啟發(fā)，針對(duì)正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖。該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為x軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個(gè)單位長。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）來表示，我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為P點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：

（1）x軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），其中m為M在x軸上表示的實(shí)數(shù)；

（2）y軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，n），其中n為N點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)；

（3）不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），其中a為過點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)，b為過點(diǎn)Q且與x軸平行餓直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)。

則：（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；

（3）若點(diǎn)K（x，y）為射線OD上任一點(diǎn)，求x與y所滿足的關(guān)系式

（本小題滿分7分）

向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰還可降價(jià)1元�，F(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的價(jià)格賣出。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大？

（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株。

毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額

（本小題滿分9分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

（本小題滿分10分）

如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。

（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，求x的取值范圍；

（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍。